Convertisseur hexadécimal vers binaire

Comment convertir hex en binaire

Convertir de l’hexadécimal en binaire est l’une des conversions de base les plus simples en informatique. Comme l’hexadécimal est en base 16 et le binaire en base 2, et que 16 est une puissance exacte de 2 (16 = 2⁴), chaque chiffre hex correspond directement à exactement 4 bits binaires. Aucun calcul n’est nécessaire : une simple table de correspondance et une substitution suffisent.

Méthode de conversion étape par étape

Suivez ces étapes pour convertir à la main n’importe quel nombre hexadécimal en binaire :

Étape 1 : écrire le nombre hex

Supprimez tout préfixe comme 0x ou #. Par exemple, 0x2F devient 2F.

Étape 2 : remplacer chaque chiffre hex par son équivalent binaire sur 4 bits

Utilisez la table de correspondance : 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.

Étape 3 : combiner tous les groupes de 4 bits

Concaténez les groupes binaires de gauche à droite. Le résultat est la représentation binaire complète.

Pourquoi chaque chiffre hex vaut 4 bits binaires

Un seul chiffre hexadécimal peut représenter les valeurs de 0 à 15, exactement la plage de 4 bits binaires (2⁴ = 16). Chaque chiffre hex d correspond donc à un nibble binaire de 4 bits. Cette relation parfaite de puissance de 2 explique pourquoi l’hexadécimal est devenu le raccourci privilégié pour les données binaires en informatique, plutôt que le décimal ou l’octal.

Deux chiffres hex représentent un octet (8 bits), quatre chiffres hex un mot 16 bits, et huit chiffres hex un mot 32 bits. Cet alignement propre rend la conversion hex-vers-binaire presque mécanique.

Exemples de conversion hex vers binaire

Voici des exemples travaillés qui montrent le processus de conversion hex vers binaire étape par étape, de simples valeurs sur un octet aux codes couleur multi-octets.

Convertir 2F en binaire

• 2 → 0010
• F → 1111
• 2F = 0010 1111 (décimal : 47)

Convertir 4FA en binaire

• 4 → 0100
• F → 1111
• A → 1010
• 4FA = 0100 1111 1010 (décimal : 1 274)

Convertir FF en binaire

• F → 1111
• F → 1111
• FF = 1111 1111 (décimal : 255 — la valeur maximale d’un octet non signé, tous les 8 bits à 1)

Convertir le code couleur #3A7BD5 en binaire

• 3 → 0011
• A → 1010
• 7 → 0111
• B → 1011
• D → 1101
• 5 → 0101
• 3A7BD5 = 0011 1010 0111 1011 1101 0101

Le résultat sur 24 bits se divise en trois octets : R=00111010 (58), G=01111011 (123), B=11010101 (213).

Table de conversion hex vers binaire (chiffres simples 0–F)

Hex	Décimal	Binaire (4 bits)
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

Cette table couvre les 16 chiffres hex simples. Pour les valeurs multi-octets (00–FF), appliquez la même substitution sur 4 bits à chaque chiffre hex dans l’ordre. La table complète à 256 entrées (00–FF) est disponible dans le convertisseur interactif ci-dessus.

Hex vers binaire en programmation

La plupart des langages proposent des fonctions intégrées pour convertir entre hexadécimal et binaire.

Python

# Convertir une chaîne hex en chaîne binaire
hex_value = "FF"
binary_value = bin(int(hex_value, 16))
print(binary_value)          # '0b11111111'

# Supprimer le préfixe '0b' et compléter à 8 bits
binary_clean = bin(int(hex_value, 16))[2:].zfill(8)
print(binary_clean)          # '11111111'

# Formater en groupes de 4 bits
hex_value = "3A7BD5"
binary_str = bin(int(hex_value, 16))[2:].zfill(len(hex_value) * 4)
grouped = ' '.join([binary_str[i:i+4] for i in range(0, len(binary_str), 4)])
print(grouped)               # '0011 1010 0111 1011 1101 0101'

JavaScript

// Convertir une chaîne hex en chaîne binaire
const hexValue = "FF";
const binaryValue = parseInt(hexValue, 16).toString(2);
console.log(binaryValue);    // '11111111'

// Compléter à 8 bits
const padded = binaryValue.padStart(8, '0');
console.log(padded);         // '11111111'

// Pour les grandes valeurs hex, utiliser BigInt
const bigHex = "3A7BD5";
const bigBin = BigInt("0x" + bigHex).toString(2).padStart(bigHex.length * 4, '0');
console.log(bigBin);         // '001110100111101111010101'

Java

// Convertir une chaîne hex en chaîne binaire
String hexValue = "FF";
String binaryValue = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(hexValue, 16));
System.out.println(binaryValue);  // "11111111"

// Compléter à 8 bits
String padded = String.format("%8s", binaryValue).replace(' ', '0');
System.out.println(padded);       // "11111111"

// Pour les valeurs plus grandes, utiliser Long
String bigHex = "3A7BD5";
String bigBin = Long.toBinaryString(Long.parseLong(bigHex, 16));
System.out.println(bigBin);       // "1110100111101111010101"

Applications

• Conception et analyse de circuits numériques nécessitant des conversions hex vers binaire
• Débogage de mémoire informatique avec représentation hex vers binaire
• Manipulation de données binaires en programmation
• Programmation en assembleur et analyse de code machine
• Conversion de codes couleur en développement web
• Usage pédagogique pour comprendre les systèmes de numération

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