虚无党密码加密、解密与密钥破解

什么是虚无党密码？

虚无党密码把两种更早的方法叠在一起：波利比乌斯方阵把每个字母变成两位坐标，再像维吉尼亚密码那样，把一个循环使用的密钥加上去。结果是一种用数字书写的多表替换密码。

怎么用这个虚无党密码工具

1. 选择模式。 "加密"把文字变成数字；"解密"用密钥把数字还原成文字；"找密钥"在丢了加法密钥时把它找回来。
2. 输入方阵关键词。 右边的 5×5 方阵会随输入更新：先放关键词里的字母，再按字母表补齐其余字母。留空就是普通字母表顺序。
3. 输入密钥。 任何单词都行。密钥字母用同一个方阵换成数字，再沿着消息循环使用。
4. 输入消息或粘贴数字。 数字之间用空格、逗号或换行分隔都可以。
5. 看表格。 每个字母一行：明文字母和数字、密钥字母和数字，以及两者之和（解密时是差）。点任意一行，方阵里会同时高亮这两个字母。
6. 需要时再改选项。 "坐标顺序"可以在"先行后列"和"先列后行"之间切换；"模 100"开关对应下面讲的一种变体。

工具上方的三个示例按钮，分别载入一段加密、一段解密，以及一条用来演示"找密钥"的较长密文。

虚无党密码的加密原理

手工加密分四步。下面用方阵关键词 NIHIL、密钥 FROST 来加密 MEET AT NOON（中午见）。

第一步：生成关键词方阵

把关键词写进 5×5 方格，重复的字母只写一次（NIHIL 变成 N、I、H、L），再按字母表顺序补齐其余字母，跳过 J。行和列都编号 1 到 5。

第二步：把消息换成数字

每个字母写成"行号 + 列号"。M 在第 3 行第 3 列，就是 33。MEETATNOON 变成 33 24 24 44 15 44 11 34 34 11。

第三步：把密钥换成数字并循环

密钥用同一个方阵转换：F = 25，R = 42，O = 34，S = 43，T = 44。循环写到和消息一样长：25 42 34 43 44 25 42 34 43 44。

第四步：上下两行相加

虚无党密码的密文就是 58 66 58 87 59 69 53 68 77 55。注意两个 E 分别变成了 66 和 58，而 M 和第二个 E 这两个不同的字母却都变成了 58。同一个字母不再总是对应同一个数字，这就是它比单纯的波利比乌斯方阵更强的地方。

虚无党密码怎么解密

解密就是做减法。生成同样的方阵，把密钥换成数字并循环，再用每个密文数字减去对应的密钥数字。差必须是方阵里合法的坐标（两位数字都在 1 到 5 之间），再到方阵里查出字母。

如果某个差不是合法坐标，比如 60 或 17，就说明哪里出错了：密钥、方阵、坐标顺序，或者某个数字抄错了。工具会标出这个数字，其余照常解出，一个笔误不会让整条消息都看不了。

为什么有的数字是三位数

方阵里最大的坐标是 55，55 加上密钥数字 55 等于 110，所以虚无党密码的密文里会出现三位数。多数资料直接照写。也正因为如此，数字之间必须用空格分开：没有空格时，1105 既可能是 110 和 5，也可能是 11 和 05。

也有一些谜题资料采用模 100 变体：去掉百位，110 写成 10，104 写成 04，每个数都正好两位。解密时，减法结果小于 0 就加回 100。只要发信人和收信人用同一种写法，两种都能正确解密。用这种变体时打开"模 100"开关；开关打开后，工具还能把一长串不带空格的数字按两位一组切开。

先行后列，还是先列后行？

多数资料先写行号，所以方阵右上角是 15；也有少数先写列号，同一格就成了 51。如果解出来全是不合法的坐标，先切换坐标顺序，再怀疑密钥。

手工计算时的常见错误

• 忘了 J 就是 I。 方阵只有 25 格，消息和密钥里的 J 都要写成 I。密钥 JADE 实际是 IADE。
• 方阵里写了重复字母。 每个字母只能进方阵一次。把关键词 NIHIL 的两个 I 都写进去，后面所有字母都会错一格。
• 每个单词重新开始用密钥。 密钥沿着消息的字母连续往下走，忽略空格，不会在每个新单词处重来。
• 进位写错。 手算 47 + 45 应该是 92，不是 82。像工具这样把每次加法列成表格，这类笔误很容易发现。
• 把两个密钥用反。 方阵关键词决定字母放在哪一格，加法密钥决定加上什么。两者对调，算出的数字看起来正常，解出来却是乱码。

不知道密钥，怎么破解虚无党密码

虚无党密码会从数字的每一位上泄露密钥。明文坐标和密钥坐标的每一位都在 1 到 5 之间，所以：

• 密文数字的个位，是两个 1 到 5 的数之和，在 2 到 10 之间。个位是 2，说明两个个位都是 1；个位是 0，说明两个都是 5。
• 十位同理，只是可能多一个进位。密文 22 只能来自 11 + 11，110 只能来自 55 + 55。

所以每个密文数字都能排除掉它所在位置上的大部分密钥数字。"找密钥"模式分两步利用这一点：

1. 找密钥长度。 对 1 到 20 的每一种可能长度，把数字按密钥位置分成几列；每一列只保留能让这一列所有数字减完后都是合法坐标的密钥数字。长度不对的话，很快就会有某一列一个候选都不剩。
2. 选出密钥字母。 长度对的时候，每一列通常只剩一到四个候选。工具把组合都试一遍，按解出的文字像不像英文排序。

举个例子：用 NIHIL 方阵和密钥 FROST 加密 72 个字母的消息 MEET AT NOON BY THE NORTH GATE AND BRING THE MAP OF THE OLD MINE SHAFT WE FOUND LAST WINTER，得到 72 个数字。工具里，1 到 20 的密钥长度中只有 5 和它的倍数 10、15、20 没被排除。长度为 5 时，五个位置分别剩下 E 或 F、R、E 或 O、M 或 S、O 或 T。在这 16 种可能的密钥里，只有 FROST 能解出通顺的英文，整条消息随之解开。

短消息难得多。MEET AT NOON 只有 10 个数字，每个密钥位置只有两个数字可以检验，第一个位置仍有 8 个可能的密钥数字。一般来说，消息越长，结果越确定。这种方法需要知道方阵；如果方阵也不知道，密钥照样能用同样的办法暴露出来，但坐标背后对应哪个字母，要像破解简单替换密码那样再推一遍。

怎么认出虚无党密码

• 数字在 22 到 110 之间，大多两位，偶尔三位。
• 没有一个数字以 1 结尾，因为个位相加至少是 2。如果一串数字里有 31、41 这样的数，就不是标准的虚无党密码。
• 数字之间用空格隔开。
• 和普通的波利比乌斯密码相比，数字更大，而且会出现 6 到 9 和 0 这些方阵坐标里不可能出现的数字。

虚无党密码的历史

"先把字母变成数字，再加上数字密钥"的思路，后来又出现在苏联的手工密码里。最有名的是 20 世纪 50 年代的 VIC 密码，它先用跨格棋盘把字母变成数字，再加上数字密钥。想了解波利比乌斯方阵怎样演变出这一系列密码，可以阅读波利比乌斯方阵的后代：虚无党、Bifid 与 ADFGX。

虚无党密码和相关密码的比较

可以把虚无党密码看成在波利比乌斯数字上做的维吉尼亚加密。它继承了维吉尼亚密码"短密钥循环使用"的弱点，又多了一个自己的弱点：方阵坐标的数字范围有限，会告诉攻击者哪些密钥数字是可能的。