替换密码：加密、解密与生成密钥

替换密码是什么

替换密码的密钥，就是写在正常字母表下面的一行打乱的字母。加密时，每个明文字母换成它正下方的那个字母：

明文：  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
密文：  Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M

这一行其实就是键盘字母从左到右、从上排到下排读下来的顺序，所以英文谜题书里把它叫作 QWERTY 密码或键盘密码。字母表一共有 26! 种排法，任何一种都可以这样用。

它只有两条规则：

• 一个字母只对应一个字母。 E 每次出现都变成 T，不会变成别的。整条消息只用一张密文字母表，所以它也叫单表替换密码（monoalphabetic substitution）。
• 字母的顺序不变。 单词长度、空格、标点、连续两个相同的字母，加密后都原样保留。

英文资料里它有好几个名字：simple substitution cipher、monoalphabetic substitution cipher、replacement cipher；报纸和谜题书上的 cryptogram（字母密码谜题）也是它。

替换密码工具怎么用

1. 选择加密或解密。 加密把输入当明文、输出密文；解密用同一把密钥反过来算，不需要自己去推倒查表。
2. 生成密钥。 在密钥面板里选“随机”“用关键词”或“手动输入 26 个字母”。面板下方的两行对照表会立即更新，原文里用到的字母会高亮，一眼就能看出这条消息实际用到了密钥的哪几列。
3. 输入或粘贴文字。 结果随输入实时更新。大写保持大写，小写保持小写，不是字母的字符原样照抄。
4. 复制需要的内容。 可以复制结果、26 字母的加密密钥或解密密钥。真要保密的话，密文和密钥最好分开发送。
5. 交给破解器试试。 点“试着破解”，会打开替换密码破解器并自动填好这段密文。用它可以直观地看到：一段替换密码要多长，才会暴露自己。

加密：逐个字母替换

用上面的 QWERTY 密钥加密英文句子 The treasure is under the third stone.（宝藏在第三块石头下面）。这句话里只出现了 11 个不同的字母，所以只用到密钥里的 11 列：

逐个替换字母，其他字符不动：

The treasure is under the third stone.
Zit zktqlxkt ol xfrtk zit ziokr lzgft.

注意加密后留下了什么：The 出现两次，两次都变成 Zit；句号还在句末；每个单词的长度都没变。破译者靠的正是这些痕迹，所以消息只要稍长一点，这种密码就很容易被破开。

解密：把密钥倒过来查

解密时，在下面那一行里找到密文字母，写下它上面的明文字母。把 26 个字母都这样倒查一遍，就得到第二张表，也就是解密密钥。QWERTY 密钥对应的解密密钥是：

密文：  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
明文：  K X V M C N O P H Q R S Z Y I J A D L E G W B U F T

密文 A 来自明文 K，密文 B 来自明文 X，依此类推。工具会把这张倒查表和加密密钥并排显示。两张表描述的是同一个密码，给对方哪一张都可以，看对方用哪张方便。

工具里生成密钥的三种方式

随机密钥。 点一下就把字母表打乱。如果勾选“不允许字母映射到自己”，生成的密钥里 A 不会还是 A、B 不会还是 B。英文谜题书的 cryptogram 和 Science Olympiad 的 Codebusters 比赛都遵守这条规则，求解时也能把它当线索用。做练习题时建议打开。

用关键词。 输入一个单词或短语，工具去掉重复字母，把剩下的字母放在字母表最前面，后面按顺序接上没用到的字母。这张混合字母表和正常字母表怎么对齐，Codebusters 有三种标准排法，叫 K1、K2、K3，工具三种都能生成。三者的区别和例子见 Aristocrat 密码练习页。用这种方式生成的密钥，就是关键词密码。

手动输入 26 个字母。 题目或书里直接给了密钥时用这个。漏了字母或者有字母重复，工具会马上提示，因为这两种错误都会让某些字母没法解密。

不论用哪种方式，密钥最后都显示成一串 26 个字母，可以复制保存，以后再粘贴回来用。

一共有多少种密钥

字母表的打乱方法共有 26 × 25 × 24 × … × 1 种：

26! = 403,291,461,126,605,635,584,000,000

约 4 × 10²⁶。

如果不允许字母映射到自己，大约剩 1.48 × 10²⁶ 种，约占全部的 37%。换句话说，随机打乱一次，有约 63% 的概率至少有一个字母留在原位。

逐个试密钥是不可能的，但这并不代表它安全。没有人靠穷举密钥来破替换密码，而是读上面说的那些痕迹。E 是英语里最常见的字母，所以密文里最常见的字母很可能就是 E；反复出现的三字母单词很可能是 THE；形如 ABCCD 的五字母单词（比如 Zkqqt）中间有两个相同字母，范围就缩小到 LOOKS、SEEMS 这类词。每猜对一个，就填上密钥里的几列，下一个就更好猜。

替换密码破解器会自动做这件事，并显示它找到的密钥。上面那个只有 31 个字母的例子 Zit zktqlxkt ol xfrtk zit ziokr lzgft.，它也能解出来，前提是打开它的“字母不解成自己”选项（QWERTY 密钥恰好符合这条规则）。关掉这个选项，字母太少、能对上的密钥太多，它就会停在 Was weshopes to purse was water ownus. 这样的胡话上。短消息之所以暂时安全，只是因为能对上的密钥太多；多一条线索，这层保护就没了。

自己出一道替换密码谜题

替换密码很适合做谜题：解题的人手上什么都有，唯独缺密钥。英文报纸上的 cryptogram 栏目靠这一点办了一百多年。题目好不好玩，取决于下面几个选择：

• 长度。 80 到 150 个字母比较合适。少于 50 个字母，统计规律太少，几乎没有抓手；超过 200 个字母，又会变得机械。
• 选什么文字。 一句名言或书里的一句话最好，解到一半时会有“原来是这句”的乐趣。人名清单、拼成单词的数字、生僻词会把解题要靠的规律藏起来，尽量避开。
• 密钥。 随机生成，并打开“不允许字母映射到自己”。解题的人默认这条规则，留在原位的字母一旦被发现，就成了白送的线索。
• 空格。 保留空格就是普通的 cryptogram。去掉空格、按五个字母一组书写，难度会大很多，Codebusters 把这种题叫 Patristocrat。
• 提示。 给新手出题时，可以透露一个单词或两个字母，比如“ZIT = THE”。它替对方解决了最难的第一步。

发出去之前，先把题目粘贴进替换密码破解器试一下。如果破解器要试好几次，或者解出了错误答案，人来解也会很吃力，这时可以换一段更长的文字，或者加一个提示。

使用替换密码的常见错误

手动输入的密钥里有重复字母。 两个明文字母共用一个密文字母，解密时就分不清了：Q 到底是 A 还是 K？所以密钥框要求 26 个字母各出现一次，否则不接受。

拿加密密钥去解密。 从错的那一行查表，得到的不是明文，而是又一层乱码。解密时把工具切换到“解密”、密钥保持不变，就不会出这种错。

以为密钥越长越安全。 不论密钥来自七个字母的关键词，还是完全随机打乱，替换密码都用同一种方法破：字母频率加单词形状。随机密钥只在一点上更好：破出一部分后，没法顺着猜出关键词，把剩下的补全。

人名和数字没有处理。 数字不会被加密，消息开头的大写单词往往是人名。给朋友传个小纸条无所谓；做谜题时，它们可能泄露比你想的多得多的信息。

小说里的替换密码

两篇经典侦探小说的关键情节，都是破解一段替换密码，用的也正是上面说的方法。

爱伦·坡的《金甲虫》（The Gold-Bug，1843）里，威廉·勒格朗发现一张写满数字和印刷符号的羊皮纸。他推断写信人用的是英语，统计每个符号的次数，发现数字 8 出现得最多，应该代表 E；符号组 ;48 反复出现，应该是 THE。他从这里出发，一个个推出其余字母，读出了通往宝藏的指引。

柯南·道尔的《跳舞的人》（The Adventure of the Dancing Men，1903）里，密文是一排小人，举着旗子的小人表示一个单词结束。福尔摩斯同样先把出现最多的小人当作 E，再借助反复出现的短词和他预料会出现的名字往下推。故事结尾，他用跳舞的小人写下 COME HERE AT ONCE（马上过来），把写恐吓信的人引到了庄园。

两个故事里的密文都是符号而不是字母，但本质上都是简单替换密码：每个字母固定换成一个符号。站上的猪圈密码也是同一类替换密码，每个字母对应一个几何符号。

替换密码家族

站上很多密码，其实都是“密钥范围受限”的替换密码。它们的每一把密钥都是 26! 种打乱字母表中的一种，所以通用的替换密码破解器能把它们全部破开。

另一些密码是故意打破“一个字母只对应一个字母”这条规则的。维吉尼亚密码轮流使用好几张字母表，同一个明文字母会变成不同的密文字母；同音替换密码给常见字母准备好几个替身，把字母频率摊平；Playfair 密码一次替换两个字母。这些改动正是为了让简单的频率统计失效，所以它们各自需要专门的破解方法。

简史

一千多年里，替换密码一直是保密通信的常规手段，它的弱点也很早就有人写了下来。公元九世纪，阿拉伯学者肯迪（al-Kindi）记录了用统计字母次数来破解它的方法，也就是今天说的频率分析。到了十六世纪，欧洲宫廷普遍使用“nomenclator”：一张替换字母表，再加上一批代表常用词和人名的符号。1586 年，苏格兰女王玛丽用这种密码和巴宾顿密谋者通信；为伊丽莎白一世的国务大臣沃尔辛厄姆工作的托马斯·菲利普斯破解了它，解出的信件成了审判玛丽的证据。

今天，简单替换密码主要以谜题的形式存在：报纸上的 cryptogram、密室逃脱、Codebusters 比赛都在用它，正因为它只靠耐心和一支铅笔就能解开。