Calculateur de la loi des gaz parfaits — résolution PV=nRT

La loi des gaz parfaits PV = nRT relie pression, volume, quantité de matière et température. Saisissez trois valeurs connues pour calculer la quatrième, avec prise en charge des entrées en kelvins et en degrés Celsius.

PV = nRT

R = 0.08206 L·atm/(mol·K)

Laissez un champ vide pour calculer la variable correspondante.

atm
L
mol
K

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la loi des gaz parfaits ?

La loi des gaz parfaits s'écrit PV = nRT, où P est la pression (atm), V le volume (L), n la quantité de matière (en moles), R la constante universelle des gaz parfaits (0,08206 L·atm/mol·K) et T la température absolue (en kelvins). Elle décrit l'état d'un gaz parfait hypothétique et approxime bien le comportement des gaz réels à basse pression et haute température.

Comment calculer la pression avec PV=nRT ?

Réarrangez la formule sous la forme P = nRT / V. Par exemple, pour 2 moles de gaz dans un récipient de 10 L à 300 K, P = (2 × 0,08206 × 300) / 10 = 4,92 atm. Dans ce calculateur, saisissez le volume, la quantité de matière et la température, puis laissez le champ de pression vide.

Comment calculer le volume avec la loi des gaz parfaits ?

Réarrangez la formule sous la forme V = nRT / P. Par exemple, pour 1 mole à 273,15 K et 1 atm, V = (1 × 0,08206 × 273,15) / 1 ≈ 22,4 L : c'est le volume molaire d'un gaz parfait aux conditions STP.

Quelles unités de température ce calculateur utilise-t-il ?

La loi des gaz parfaits exige une température absolue en kelvins. Ce calculateur accepte les entrées en kelvins ou en degrés Celsius ; utilisez le bouton sous le champ de température pour choisir l'unité. Les degrés Celsius sont convertis en kelvins en interne avec T(K) = T(°C) + 273,15.

Quelle est la valeur de la constante des gaz R ?

R = 0,08206 L·atm/(mol·K) lorsque l'on utilise les litres et les atmosphères, le choix le plus courant en chimie. En unités SI, R = 8,314 J/(mol·K). D'autres valeurs incluent 62,36 L·mmHg/(mol·K) et 1,987 cal/(mol·K). Ce calculateur utilise R = 0,08206.

Que sont les conditions STP et quel est le volume molaire à STP ?

Les conditions STP (conditions standard de température et de pression) sont définies par 0 °C (273,15 K) et 1 atm. À STP, 1 mole de gaz parfait occupe exactement 22,414 litres. C'est le volume molaire, une référence utile pour les calculs sur les gaz.

Quand la loi des gaz parfaits cesse-t-elle d'être valable ?

La loi des gaz parfaits est une approximation qui devient insuffisante à haute pression (au-dessus d'environ 10 atm) et à basse température (près du point d'ébullition ou de condensation). Dans ces conditions, les forces intermoléculaires et le volume propre des molécules de gaz deviennent significatifs. Les gaz réels sont mieux décrits par l'équation de van der Waals.

Comment convertir les unités de pression pour ce calculateur ?

Ce calculateur utilise les atmosphères (atm). Pour convertir : 1 atm = 101 325 Pa = 101,325 kPa = 760 mmHg (torr) = 14,696 psi = 1,01325 bar. Avant la saisie, divisez votre pression par le facteur approprié afin d'obtenir une valeur en atm.

Formule PV = nRT

La loi des gaz parfaits regroupe les lois de Boyle-Mariotte, de Charles et d'Avogadro dans une seule équation qui relie les quatre variables d'état d'un gaz :

PV = nRT

Où :

  • P — Pression, mesurée en atmosphères (atm). 1 atm = 101 325 Pa = 760 mmHg.
  • V — Volume, mesuré en litres (L). 1 L = 0,001 m³ = 1 000 mL.
  • n — Quantité de matière, exprimée en moles. 1 mol = 6,022 × 10²³ molécules (nombre d'Avogadro).
  • T — Température, obligatoirement en kelvins (K). T(K) = T(°C) + 273,15. Le zéro absolu vaut 0 K.

Forme résolue pour chaque variable :

P = nRT / V
V = nRT / P
n = PV / RT
T = PV / nR

Valeurs de la constante des gaz R

La constante universelle des gaz parfaits R a la même valeur physique quel que soit le gaz, mais sa valeur numérique dépend des unités choisies :

ValeurUnitésUsage courant
0,08206L·atm/(mol·K)Chimie (ce calculateur)
8,314J/(mol·K)SI / physique
1,987cal/(mol·K)Thermochimie
62,36L·mmHg/(mol·K)Pression en mmHg / torr
83,14mL·bar/(mol·K)Pression en bar

Conditions STP et SATP

Les conditions standards sont des états de référence utilisés pour comparer les propriétés des gaz :

STP — Température et pression standards (IUPAC 1982) T = 0 °C (273,15 K), P = 1 atm. Volume molaire = 22,414 L/mol.

SATP — Température et pression ambiantes standards (IUPAC 1982) T = 25 °C (298,15 K), P = 1 bar (0,9869 atm). Volume molaire ≈ 24,789 L/mol.

NTP — Température et pression normales T = 20 °C (293,15 K), P = 1 atm. Volume molaire ≈ 24,04 L/mol. Courant en CVC et en ingénierie.

Gaz réels et gaz parfaits

La loi des gaz parfaits suppose que les molécules de gaz n'ont pas de volume propre et n'exercent aucune force intermoléculaire les unes sur les autres. Les gaz réels s'écartent de ce comportement, surtout dans les cas suivants :

  • Haute pression — les molécules sont forcées de se rapprocher, ce qui rend leur propre volume significatif.
  • Basse température — les forces d'attraction intermoléculaires deviennent dominantes et peuvent provoquer la condensation.
  • Molécules polaires (p. ex. H₂O, NH₃) — de fortes interactions dipôle-dipôle ou des liaisons hydrogène provoquent des écarts importants, même dans des conditions modérées.

Pour corriger le comportement des gaz réels, l'équation de van der Waals ajoute deux termes correctifs :

(P + a·n²/V²)(V − nb) = nRT

où a corrige les attractions intermoléculaires et b corrige le volume moléculaire.

Comment utiliser ce calculateur

  1. Saisir 3 valeurs connues — remplissez la pression, le volume, la quantité de matière et/ou la température.
  2. Laisser un champ vide — le champ vide est calculé automatiquement.
  3. Choisir l'unité de température — passez des kelvins (K) aux degrés Celsius (°C) avec les boutons sous le champ de température. Le calculateur convertit en kelvins en interne.
  4. Lire et copier les résultats — la carte de résultat affiche les 4 variables. Cliquez sur Copier pour envoyer toutes les valeurs dans le presse-papiers.

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