串联 & 并联电阻计算器

串联与并联电阻计算指南

使用本计算器可求解串联、并联或串并混联配置下的等效电阻。支持输入欧姆（Ω）、千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），即时输出计算结果。

串联电阻公式 {#series-formula}

电阻串联时，相同电流流过每一个电阻，总等效电阻等于所有电阻值之和：

R_total(串联) = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

例如，将 100 Ω、200 Ω、300 Ω 三只电阻串联，总电阻为 600 Ω。串联总阻值始终大于回路中任意单个电阻。

串联连接天然增大电阻。每增加一只电阻，总阻值就增大，哪怕只加一只也不例外。

零欧电阻（短路）在串联中有效，对总阻无贡献。负阻值在标准无源电阻中无法实现，计算器会拒绝负值输入。

并联电阻公式 {#parallel-formula}

电阻并联时，所有电阻共享同两个节点（各电阻两端电压相同）。总等效电阻通过倒数公式求得：

1/R_total(并联) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

并联组合的等效电阻始终小于其中最小的单只电阻。并联路径越多，电流可走的回路越多，总阻值越低。

例如，两只 100 Ω 并联得 50 Ω，恰为单只的一半；三只 300 Ω 并联得 100 Ω，恰为单只的三分之一。规律：n 只相同阻值 R 的电阻并联，等效电阻为 R/n。

零欧电阻并联会造成短路（总电阻 = 0 Ω）。计算器对并联配置拒绝零值和负值输入，以防除以零的错误。

两阻并联简化公式 {#two-resistor-shortcut}

对于恰好两只电阻并联这一常见情形，倒数公式可化简为积除以和的快捷公式：

R_total = (R1 × R2) / (R1 + R2)

手算比倒数公式更快。以 100 Ω 与 150 Ω 并联为例：

步骤	计算过程
乘积	100 × 150 = 15,000
之和	100 + 150 = 250
结果	15,000 / 250 = 60 Ω

对于两只以上的电阻，可迭代使用该公式：先将任意两只合并为等效电阻，再与下一只继续合并，依此类推。

何时使用各种连接方式 {#when-to-use}

选择串联还是并联，取决于电路设计目标：

设计目标	串联	并联
增大电阻	是——始终增大	否——会减小
减小电阻	否	是——始终减小
各处电流相同	是	否——电流分流
各处电压相同	否——电压分压	是
分压器	是	否
限流（如 LED）	是	否
负载均流 / 功率分配	否	是
用标准阻值拼出非标准阻值	用于获得较大值	用于获得较小值

串联电阻用于限制电流（例如 LED 限流电阻）、构建分压器，以及放大器电路中的偏置设计。由于同一电流流过每一只元件，任意一只串联电阻断路都会导致整个回路断开。

并联电阻用于需要比任何标准阻值更小的电阻场合，或需要多只电阻分担功率耗散的场合。每只并联电阻独立接在电源两端，其中一只失效不影响其他回路。

计算示例 {#worked-examples}

示例 1：串联 LED 限流电阻

电源 5 V，驱动红色 LED（正向电压 2.0 V，目标电流 20 mA），所需串联电阻为：

R = (V_supply - V_LED) / I = (5.0 - 2.0) / 0.020 = 150 Ω

两只 330 Ω 电阻并联得 165 Ω，是用常见 330 Ω 元件能达到的最接近值。E12 系列中也有标准 150 Ω 现货可直接选用。

示例 2：用标准元件拼出非标准阻值

需要精确的 750 Ω，但手头只有 1 kΩ 电阻。两只 1 kΩ 并联 = 500 Ω；再将一对 500 Ω（即两只 1 kΩ 并联）与另一对 500 Ω 串联 = 1,000 Ω。串并混联可用少量标准元件拼出多种精确阻值。

R = 1000 / 3 ≈ 333.33 Ω（并联）  |  R = 500 + 250 = 750 Ω（并联组与串联组合）

示例 3：功率分配

1 kΩ 电阻需在 31.6 V 电源下耗散 1 W，但手头只有 1/4 W 的标准电阻。将四只 250 Ω 电阻（两对 500 Ω 并联后再串联）组合成 1 kΩ，每只仅耗散 250 mW。另一种方法：四只 1 kΩ 并联得 250 Ω，每只同样只承担 250 mW，计算更简便。

标准电阻值——E12 系列 {#standard-resistor-values}

电阻按标准化数系生产。E12 系列（每十倍程 12 个值，精度约 ±10%）是通用电子设计中最常见的规格。将以下 12 个基础值乘以 10 的各次幂，可覆盖从 1 Ω 到 10 MΩ 的全部量级：

1.0   1.2   1.5   1.8   2.2   2.7   3.3   3.9   4.7   5.6   6.8   8.2

例如，100 Ω 量级的 E12 系列值为：100、120、150、180、220、270、330、390、470、560、680、820 Ω。下一量级从 1.0 kΩ 开始，乘数相同。

若需要 E12 系列中没有的阻值，可将两只标准电阻串联（获得较大值）或并联（获得较小值）。本计算器可即时验证计算结果。

相关工具 {#related-tools}

• 欧姆定律计算器 — 用 V = IR 计算电压、电流、电阻和功率
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• LED 限流电阻计算器 — 计算 LED 所需的限流电阻
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