引力计算器
本引力计算器使用牛顿万有引力定律 F = G × m₁ × m₂ / r² 计算任意两个质量之间的吸引力。选择未知变量，输入三个已知值，即时得出结果——包括地球-太阳、地球-月球或任意自定义系统。
G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²（引力常数）
常见问题
万有引力的计算公式是什么？
两个物体之间的引力为 F = G × m₁ × m₂ / r²，其中 G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² 是引力常数，m₁ 和 m₂ 是两个物体的质量（千克），r 是两者中心之间的距离（米）。
什么是引力常数 G？
引力常数 G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²，由英国物理学家卡文迪许（Henry Cavendish）于 1798 年首次精确测量。G 是自然界最难精确测量的基本物理常数之一，决定了宇宙中任意两个质量之间引力的强度。
地球和太阳之间的引力有多大？
地球（m₁ = 5.97 × 10²⁴ kg）与太阳（m₂ = 1.989 × 10³⁰ kg）在 1 AU（1.496 × 10¹¹ m）距离处的引力约为 3.54 × 10²² 牛顿。正是这个巨大的引力使地球保持在轨道上运行。
引力与距离的关系是什么？
引力遵循平方反比定律：距离加倍，引力减少为原来的 1/4；距离缩短为一半，引力增加为原来的 4 倍。这是因为随着距离增大，引力分布在球面面积（4πr²）上，就像点光源的光照一样。
能用引力反推质量吗？
可以。如果已知引力、另一个质量和距离，可以求解未知质量：m₁ = F × r² / (G × m₂)。在计算器中输入三个已知量即可求出第四个。
引力计算使用什么单位？
国际单位制中：力的单位是牛顿（N = kg·m/s²），质量单位是千克（kg），距离单位是米（m），G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²。天文计算中距离常用天文单位（1 AU = 1.496 × 10¹¹ m），但计算时需换算为米。
引力和重力有什么区别？
重力是引力的特例——行星对其表面物体施加的引力。质量为 m 的物体在地球表面受到的重力：W = mg ≈ F = G × M地球 × m / R地球²，由此得地球表面重力加速度 g ≈ 9.81 m/s²。
引力如何影响轨道运动？
引力提供使物体保持轨道运动所需的向心力。对于圆形轨道，F = mv²/r = G×M×m/r²，由此得轨道速度 v = √(GM/r)。这意味着离大质量天体越近的物体轨道速度越快，这一原理被广泛应用于航天器轨道设计。
牛顿万有引力定律
任何有质量的物体都会吸引其他有质量的物体。牛顿万有引力定律将这种吸引力量化为两个质量和它们之间距离的函数。
公式：
F = G × m₁ × m₂ / r²
变量说明：
- F — 引力（牛顿，N）
- G — 引力常数：6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
- m₁ — 物体 1 的质量（千克，kg）
- m₂ — 物体 2 的质量（千克，kg）
- r — 两个质量中心之间的距离（米，m）
如何使用本计算器
选择要计算的变量，然后填写其余三个字段。计算器实时求解未知量。
示例：地球-太阳引力
- m₁（地球）= 5.97 × 10²⁴ kg
- m₂（太阳）= 1.989 × 10³⁰ kg
- r = 1.496 × 10¹¹ m（1 AU）
- F ≈ 3.54 × 10²² N
推导公式
| 求解变量 | 公式 |
|---|---|
| 引力 (F) | F = G × m₁ × m₂ / r² |
| 质量 1 (m₁) | m₁ = F × r² / (G × m₂) |
| 质量 2 (m₂) | m₂ = F × r² / (G × m₁) |
| 距离 (r) | r = √(G × m₁ × m₂ / F) |
常见引力数值
| 系统 | 引力 (N) |
|---|---|
| 地球-月球 | 1.98 × 10²⁰ |
| 地球-太阳 | 3.54 × 10²² |
| 两个 1 kg 小球，间距 1 m | 6.67 × 10⁻¹¹ |
| 70 kg 的人站在地球表面 | 686（≈ 重力） |