稀释计算器 — C₁V₁=C₂V₂ 溶液稀释

稀释公式

稀释是通过加入溶剂来降低溶液浓度的过程。所有稀释操作的基本规律都遵循稀释公式 C₁V₁ = C₂V₂——该公式表明，稀释过程中溶质的物质的量保持不变。本计算器可在已知其他三个变量的情况下，求解任意一个未知量。

C₁V₁ = C₂V₂ 公式

C₁V₁ = C₂V₂

符号	含义
C₁	初始浓度
V₁	初始体积
C₂	最终浓度
V₂	最终体积

四个变量必须使用一致的单位。浓度可以是 M、mM、% 或其他任何单位——但 C₁ 和 C₂ 必须使用相同的单位，V₁ 和 V₂ 也必须使用相同的体积单位（L、mL、μL 等）。

变形公式

• C₁ = (C₂ × V₂) / V₁ — 求初始浓度
• V₁ = (C₂ × V₂) / C₁ — 求初始体积（所需原液体积）
• C₂ = (C₁ × V₁) / V₂ — 求最终浓度
• V₂ = (C₁ × V₁) / C₂ — 求最终体积

逐步计算示例

题目： 现有 10 M 的 NaCl 原液，需要配制 500 mL 的 0.5 M 工作液，应取多少原液？

已知：C₁ = 10 M，C₂ = 0.5 M，V₂ = 500 mL
求：V₁（所需原液体积）

V₁ = (C₂ × V₂) / C₁
V₁ = (0.5 × 500) / 10
V₁ = 250 / 10 = 25 mL

取 25 mL 的 10 M 原液，再加溶剂（水）至总体积 500 mL。需加入溶剂 = 500 − 25 = 475 mL。

稀释操作步骤

1. 使用公式 V₁ = (C₂ × V₂) / C₁ 计算所需原液体积。
2. 用移液管将计算所得体积（V₁）的原液转移至洁净的容量瓶或容器中。
3. 缓慢加入溶剂（通常为蒸馏水）并持续混匀，直至总体积达到 V₂。
4. 始终将浓溶液加入溶剂中，而非反向操作——尤其是处理酸液时（混合为放热过程）。
5. 充分混匀后，在容器上标注新浓度、日期和操作者信息。

梯度稀释

梯度稀释是一系列逐级稀释操作，每次以上一步的稀释液作为新的原液。当所需稀释倍数非常大（如 1

,000 或更高）时，单步稀释在操作上不可行，因此采用梯度稀释。

示例：通过三步 1

稀释实现 1

第一步：1 mL 原液 + 9 mL 水 → 10 mL，浓度为原来的 1/10
第二步：取 1 mL 第一步溶液 + 9 mL 水 → 10 mL，浓度为原来的 1/100
第三步：取 1 mL 第二步溶液 + 9 mL 水 → 10 mL，浓度为原来的 1/1000

总稀释倍数等于各步稀释倍数之积：10 × 10 × 10 = 1000。

实验室常用稀释比例

生物、化学及临床实验室中常见稀释场景的快速参考表。

稀释比例	稀释因子	典型用途
1	0.5×	重复检测时试剂减半
1	0.2×	将 5 M 原液稀释至 1 M
1	0.1×	梯度稀释的基础步骤；血细胞计数
1	0.01×	抗体稀释；尿液样本
1 ,000	0.001×	蛋白质印迹中一抗稀释
1 ,000	0.0001×	二抗稀释；ELISA
1 ,000,000	1×10⁻⁶	细菌菌落计数；环境样本

相关工具

• 摩尔浓度计算器 — 使用 M = n/V 求解摩尔浓度（M）、物质的量（n）或体积（V），内置常见化合物的质量转摩尔辅助功能。
• mEq 转 mg 计算器 — 电解质及离子化合物的毫克当量与毫克之间的换算。