Calculateur de force gravitationnelle
Ce calculateur de force gravitationnelle utilise la loi de la gravitation universelle de Newton, F = G × m₁ × m₂ / r², pour calculer la force d'attraction entre deux masses quelconques. Sélectionnez la variable inconnue, entrez les trois valeurs connues et obtenez un résultat instantané, que ce soit pour le système Terre-Soleil, Terre-Lune ou tout autre système personnalisé.
G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (constante gravitationnelle)
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la force gravitationnelle ?
La force gravitationnelle entre deux objets est F = G × m₁ × m₂ / r², où G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² est la constante gravitationnelle, m₁ et m₂ sont les masses des deux objets en kilogrammes, et r est la distance entre leurs centres en mètres.
Qu'est-ce que la constante gravitationnelle G ?
La constante gravitationnelle vaut G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Elle a été mesurée pour la première fois par Henry Cavendish en 1798. G est l'une des constantes fondamentales de la nature et détermine l'intensité de l'attraction gravitationnelle entre deux masses quelconques dans l'univers.
Quelle est la force gravitationnelle entre la Terre et le Soleil ?
La force gravitationnelle entre la Terre (m₁ = 5.97 × 10²⁴ kg) et le Soleil (m₂ = 1.989 × 10³⁰ kg), à une distance de 1 AU (1.496 × 10¹¹ m), est d'environ 3.54 × 10²² newtons. Cette force immense maintient la Terre sur son orbite.
Pourquoi la gravité diminue-t-elle avec la distance ?
La gravité suit une loi en carré inverse : doubler la distance réduit la force gravitationnelle au quart (1/4) de sa valeur initiale. En effet, à mesure que la distance augmente, la gravité se répartit sur la surface d'une sphère (4πr²), comme la lumière provenant d'une source ponctuelle.
Puis-je calculer une masse à partir de la force gravitationnelle ?
Oui. Si vous connaissez la force gravitationnelle, l'autre masse et la distance, vous pouvez déterminer la masse inconnue : m₁ = F × r² / (G × m₂). Entrez trois valeurs connues dans ce calculateur pour trouver la quatrième.
Quelles unités sont utilisées dans les calculs de force gravitationnelle ?
Dans le système international : la force est exprimée en newtons (N = kg·m/s²), la masse en kilogrammes (kg), la distance en mètres (m), et G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Pour les calculs astronomiques, les distances sont souvent données en AU (1 AU = 1.496 × 10¹¹ m), mais elles doivent être converties en mètres.
La force gravitationnelle est-elle la même chose que le poids ?
Le poids est un cas particulier de force gravitationnelle : la force exercée sur un objet par la gravité d'une planète à sa surface. Pour un objet de masse m à la surface de la Terre : W = mg ≈ F = G × M_Terre × m / R_Terre². On obtient ainsi g ≈ 9.81 m/s² à la surface de la Terre.
Comment la force gravitationnelle influence-t-elle les orbites ?
La force gravitationnelle fournit la force centripète qui maintient les objets en orbite. Pour une orbite circulaire, F = mv²/r = G×M×m/r², d'où la vitesse orbitale v = √(GM/r). Les objets plus proches d'un corps massif orbitent donc plus vite, un principe utilisé pour planifier les trajectoires des engins spatiaux.
Loi de la gravitation universelle de Newton
Tout objet possédant une masse attire tout autre objet possédant une masse. La loi de la gravitation universelle de Newton quantifie cette attraction en fonction des deux masses et de la distance qui les sépare.
Formule :
F = G × m₁ × m₂ / r²
Variables :
- F — force gravitationnelle (newtons, N)
- G — constante gravitationnelle : 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
- m₁ — masse de l'objet 1 (kilogrammes, kg)
- m₂ — masse de l'objet 2 (kilogrammes, kg)
- r — distance entre les centres des deux masses (mètres, m)
Comment utiliser ce calculateur
Sélectionnez la variable que vous voulez calculer, puis renseignez les trois autres champs. Le calculateur détermine l'inconnue en temps réel.
Exemple : force Terre-Soleil
- m₁ (Terre) = 5.97 × 10²⁴ kg
- m₂ (Soleil) = 1.989 × 10³⁰ kg
- r = 1.496 × 10¹¹ m (1 AU)
- F ≈ 3.54 × 10²² N
Formules dérivées
| Grandeur à calculer | Formule |
|---|---|
| Force (F) | F = G × m₁ × m₂ / r² |
| Masse 1 (m₁) | m₁ = F × r² / (G × m₂) |
| Masse 2 (m₂) | m₂ = F × r² / (G × m₁) |
| Distance (r) | r = √(G × m₁ × m₂ / F) |
Forces gravitationnelles courantes
| Système | Force (N) |
|---|---|
| Terre-Lune | 1.98 × 10²⁰ |
| Terre-Soleil | 3.54 × 10²² |
| Deux boules de 1 kg séparées de 1 m | 6.67 × 10⁻¹¹ |
| Personne (70 kg) à la surface de la Terre | 686 (≈ poids) |
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